設a≠0，對于函數(shù)f（x）=log3（ax2-x+a），

（1）若x∈R，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若f（x）∈R，求實數(shù)a的取值范圍.

思路解析：f（x）的定義域是R，等價于ax2-x+a＞0對一切實數(shù)都成立，而f（x）的值域為R，等價于其真數(shù)ax2-x+a能取遍大于0的所有實數(shù)值，（1）與（2）雖只有一字之差，但結果卻大不相同.

解：（1）f（x）的定義域為R，則ax2-x+a＞0對一切實數(shù)x恒成立，其等價條件是解得a＞.

（2）f（x）的值域為R，則真數(shù)ax2-x+a能取遍大于0的所有實數(shù)，其等價條件是解得0＜a≤.

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sinx+a
sinx
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設a≠0，對于函數(shù)f(x)＝log3(ax2－x＋a)，

(1)若x∈R，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)∈R，求實數(shù)a的取值范圍．

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(2)若f(x)∈R，求實數(shù)a的取值范圍.

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