如圖,在正四棱錐中,

(1)求該正四棱錐的體積

(2)設(shè)為側(cè)棱的中點(diǎn),求異面直線

所成角的大小.

【解析】第一問利用設(shè)為底面正方形中心,則為該正四棱錐的高由已知,可求得

所以,

第二問設(shè)中點(diǎn),連結(jié)、,

可求得,,

中,由余弦定理,得

所以,

 

【答案】

(1)    (2)  

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正四棱錐中,,點(diǎn)在棱上。

(Ⅰ)問點(diǎn)在何處時(shí),,并加以證明;

(Ⅱ)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖,在正四棱錐中,,點(diǎn)在棱上. (Ⅰ)問點(diǎn)在何處時(shí),,并加以證明;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到平面的距離;(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正四棱錐中,,則二面角的平面角的余弦值為(    )

A.        B.     C.        D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年云南省昭通市畢業(yè)生復(fù)習(xí)統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在正四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)棱,的中點(diǎn),是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。

(1)證明:;

(2)當(dāng)直線時(shí),求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)棱,

   的中點(diǎn),是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。

(1)證明:

(2)當(dāng)直線時(shí),求三棱錐的體積.

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