（12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足是與的等差中項(xiàng)
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（1）見(jiàn)解析；（2）
（1）根據(jù)條件列出關(guān)于相鄰項(xiàng)的等式，然后再構(gòu)造關(guān)于 的遞推式，然后利用等比數(shù)列的定義證明即可；(2)利用疊加法求得數(shù)列的通項(xiàng)
（1）證明　　是與的等差中項(xiàng)
　　　　　

是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. ---,6分
（2）解：由（I）得
　　當(dāng)時(shí)，

　　
　　滿(mǎn)足上式，。  ---------------12
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿(mǎn)足，且（n2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5分）
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和，求,并證明：．（7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（1）求，；
（2）若，分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列前12項(xiàng)和為354，在前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為32︰27，則公差d=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根為Sn－1，n＝1,2,3，….
(1)求a1，a2；
(2)猜想數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式，并給出嚴(yán)格的證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+n，n∈N，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=4log2bn＋3，n∈N.
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為, 滿(mǎn)足  .
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）令 求數(shù)列的前項(xiàng)和;
（3）若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下表

據(jù)此你可猜想出的第n行是_____________

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