精英家教網(wǎng)已知向量
a
、
b
不共線，若
a
-2
b
與3
a
+k
b
共線，則實(shí)數(shù)k=
 
．
分析：直接由向量共線基本定理，結(jié)合
a
-2
b
與3
a
+k
b
共線列式求得k的值．
解答：解：∵向量
a
、
b
不共線，
由
a
-2
b
與3
a
+k
b
共線，則存在非零實(shí)數(shù)λ，使
a
-2
b
=λ(3
a
+k
b
)，
即
a
-2
b
=3λ
a
+kλ
b
，
∴
3λ=1
kλ=-2
，解得：k=-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評：本題考查平行向量與共線向量，借助于向量共線可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化，該題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，且|
a
|=|
b
|，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直
B、向量
a
+
b
與
a
-
b
共線
C、向量
a
+
b
與
a
垂直
D、向量
a
+
b
與
a
共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，且A、B、C三點(diǎn)共線，則關(guān)于實(shí)數(shù)λ1、λ2一定成立的關(guān)系式為（　�。�
A、λ1=λ2=1
B、λ1=λ2=-1
C、λ1λ2=1
D、λ1+λ2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，（k∈R），
d
=
a
-
b
如果
c
∥
d
那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
(k∈R)，
d
=
a
-
b
，如果
c
∥
d
，那么（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
不共線，
c
=k
a
+
b
（k∈R），
d
=
a
-2
b
，如果
c
∥
d
，那么（　�。�

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