設是公比為q的等比數(shù)列，其前n項積為，并滿足條件，給出下列結論：① ② ③

④使成立的最小自然數(shù)n等于199，則其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．②③ D．①②③④

B

【解析】

試題分析： ∵a99a100-1＞0，

∴a12•q197＞1，

∴q（a1•q98）2＞1

∵a1＞1，

∴q＞0，

又∵

∴a99＞1，a100＜1．

∴0＜q＜1，即①正確

又∵T198=a1198•q1+2+ +197=（a99•a100）99＞1

∴②不正確

a99a101=a1002＜1

∴③正確；

滿足Tn＝a1•的最小自然數(shù)n滿足

=99，即n=199，∴④正確．

∴正確的為①③④

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

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A．? B. ? C. ? D. ?

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