已知雙曲線上一點，過雙曲線中心的直線交雙曲線于兩點，記直線的斜率分別為，當最小時，雙曲線離心率為(    )
A．      B．        C      D

B

解析試題分析：由題得,設點,由于點A,B為過原點的直線與雙曲線的焦點,所以根據(jù)雙曲線的對稱性可得A,B關于原點對稱,即.則,由于點A,C都在雙曲線上,故有,兩式相減得.則,對于函數(shù)利用導數(shù)法可以得到當時,函數(shù)取得最小值.故當取得最小值時, ,所以,故選B
考點：導數(shù) 最值 雙曲線 離心率

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于曲線∶=1，給出下面四個命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是 （      ）

A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點到準線的距離是（ ）

A．2B．4 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過點（0，1）與雙曲線僅有一個公共點的直線共有（   ）

A．1條 B．2條 C．3條 D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知對，直線與橢圓恒有公共點，則實數(shù)的取值范圍是

A．(0, 1) B．(0,5) C．[1,5) D．[1,5)∪(5，＋∞) 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若點和點分別為橢圓的中心和右焦點，點為橢圓上的任意一點，則的最小值為（ ）

A．B．-C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若雙曲線：與拋物線的準線交于兩點，且，則的值是(    )

A． B．. C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，拋物線的焦點為F，斜率的直線過焦點F，與拋物線交于A、B兩點，若拋物線的準線與x軸交點為N，則（  ）

A． 1  B．   C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

是方程表示橢圓或雙曲線的 （　�。�

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．不充分不必要條件

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