在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，

且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．

(1)求A的大�。�

(2)求sinB+sinC的最大值．


（Ⅰ）設(shè)=2R
則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC. ∵2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
方程兩邊同乘以2R
∴2a2=（2b+c）b+（2c+b）c. 整理得a2=b2+c2+bc ∵由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA. 故cosA=-，A=120°
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinB+sinC=sinB+sin（60°-B）.

=

故當(dāng)B=30°時，sinB+sinC取得最大值1．.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為。若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為_____________。

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函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)            .

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利用計算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率為（　�。�

A．           B.             C.           D.

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定義在R上的偶函數(shù)f(x)是最小正周期為的周期函數(shù)，且當(dāng)時， ，則的值是            

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二項式的展開式的常數(shù)項為第（   ）項

A．17         B．18         C．19         D．20

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 (2－)8展開式中不含x4項的系數(shù)的和為(　　)

A．－1       B．0          C．1       D．2

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在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝－2sin θ的圓心的極坐標(biāo)是(　　)

A.   B.   C．(1,0)  D．(1，π)

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用反證法證明：“a>b”.應(yīng)假設(shè)                                                        （    ）

A．a(chǎn)>b            B．a(chǎn)<b                 C．a(chǎn)=b          D．a(chǎn)≤b

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