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設m＞1，在約束條件數學公式下，目標函數Z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為________．

（1，1+）
分析：根據m＞1，我們可以判斷直線y=mx的傾斜角位于區(qū)間（，）上，由此我們不難判斷出滿足約束條件的平面區(qū)域的形狀，再根據目標函數Z=x+my對應的直線與直線y=mx垂直，且在直線y=mx與直線x+y=1交點處取得最大值，由此構造出關于m的不等式組，解不等式組即可求出m 的取值范圍．
解答：解：∵m＞1
故直線y=mx與直線x+y=1交于（，）點，
目標函數Z=X+my對應的直線與直線y=mx垂直，
且在（，）點，取得最大值
其關系如下圖所示：
即＜2
又∵m＞1
解得m∈（1，1+）
故答案為：（1，1+）．
點評：本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，其中根據平面直線方程判斷出目標函數Z=X+my對應的直線與直線y=mx垂直，且在（，）點取得最大值，并由此構造出關于m的不等式組是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
 下，目標函數z=x+5y的最大值為4，則m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數z=x+my的最大值小于2，則m 的取值范圍為（　　）
A、（1，1+
2
）
B、（1+
2
，+∞）
C、（1，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數z=x+5y的最大值為4，則m的值為
3
3
．

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設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數Z=x+my的最大值小于2，則m的取值范圍為
（1，1+
2
）
（1，1+
2
）
．

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設m＞1，在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下，目標函數Z=x+my的最大值大于2，則實數m的取值范圍是（　�。�

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