Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁＞0，s₄=s₉，則前n項和s_n取最大值時，n為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   6或7
4. D.
   以上都不對

Answer 1

C
分析：法一：由a₁＞0，s₄=s₉，結合等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a₇=0，從而可得當n=6或n=7時，前n項和s_n取最大
法二：先由題設條件求出a₁=-6d，，然后用配方法進行求解．
解答：法一：∵a₁＞0，s₄=s₉，
∴S₉-S₄=a₅+a₆+a₇+a₈+a₉=0
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，5a₇=0，即a₇=0
∵a₁＞0
∴d＜0
當n=6或n=7時，前n項和s_n取最大
故選C
法二：解：由題意可得，，解得a₁=-6d．
∴
=
=，
∵a₁＞0，d＜0，
∴當n=6或7時，S_n取最大值-．
故選C
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要注意二次函數(shù)配方法的合理運用．