【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)>3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集為{x|x≤﹣1},求a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)某種商品噸,此時(shí)所需生產(chǎn)費(fèi)用為(
)萬元,當(dāng)出售這種商品時(shí),每噸價(jià)格為
萬元,這里
(
為常數(shù),
)
(1)為了使這種商品的生產(chǎn)費(fèi)用平均每噸最低,那么這種商品的產(chǎn)量應(yīng)為多少噸?
(2)如果生產(chǎn)出來的商品能全部賣完,當(dāng)產(chǎn)量是120噸時(shí)企業(yè)利潤最大,此時(shí)出售價(jià)格是每噸160萬元,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
,且過坐標(biāo)原點(diǎn)
.數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
在二次函數(shù)
的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
對
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)在數(shù)列中是否存在這樣一些項(xiàng):
,這些項(xiàng)都能夠構(gòu)成以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列
?若存在,寫出
關(guān)于
的表達(dá)式;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)F為拋物線
的焦點(diǎn),點(diǎn)A在拋物線E上,
點(diǎn)B在x軸上,且是邊長為2的等邊三角形。
(1)求拋物線E的方程;
(2)設(shè)C是拋物線E上的動點(diǎn),直線為拋物線E在點(diǎn)C處的切線,求點(diǎn)B到直線
距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)鋁合金窗分為上、下兩欄,四周框架和中間隔檔的材料為鋁合金,寬均為6,上欄與下欄的框內(nèi)高度(不含鋁合金部分)的比為1:2,此鋁合金窗占用的墻面面積為28800
,設(shè)該鋁合金窗的寬和高分別為
,鋁合金窗的透光部分的面積為
.
(1)試用表示
;
(2)若要使最大,則鋁合金窗的寬和高分別為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場對顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動,規(guī)定 :一次購物總額
1)如果不超過500元,那么不予優(yōu)惠;
2)如果超過500元但不超過1000元,那么超過500元部分按標(biāo)價(jià)給予8折優(yōu)惠;
3)如果超過1000元,那么其中超過500不超過1000元給予8折優(yōu)惠,超過1000元部分給予5折優(yōu)惠.設(shè)一次購物標(biāo)價(jià)總額為x元,優(yōu)惠后實(shí)際付款額為f(x)元.
(1)試寫出f(x)的解析式;
(2)如果某顧客實(shí)際付款額為1600元,在這次優(yōu)惠活動中他實(shí)際付款額比購物標(biāo)價(jià)總額少支出多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知圓A:(x+3)2+y2=100,圓A內(nèi)一定點(diǎn)B(3,0),圓P過B且與圓A內(nèi)切,則圓心P的軌跡方程為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)
的值:先請
名同學(xué),每人隨機(jī)寫下一個(gè)都小于1的正實(shí)數(shù)對
;再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對
的個(gè)數(shù)
;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)
來估計(jì)
的值.假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是
,那么可以估計(jì)
( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率
,左、右焦點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
,點(diǎn)
在線段
的中垂線上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓
交于
兩點(diǎn),直線
與
的傾斜角分別為
,且
,求證:直線
過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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