給出下列四個命題：
P1：對?a∈R，都有函數(shù)f（x）=x2+
2a
x
在（0，+∞）上是增函數(shù)；
P2：?a∈R，使得函數(shù)f（x）=x2+
2a
x
在（0，+∞）上有最小值3
3a2
；
P3：對?x∈R，都有sin
x
2
=
1+cosx
2
成立，P4：?x，y∈R，使得
sin（x+y）=sinx+siny成立，其中是真命題的為（　　）
A．P2，P4B．P2，P3C．P1，P4D．P1，P3
E．P2，P4   
A f′（x）=2x-
2a
x2
，取a=1，則f′（x）=2x-
2
x2
=
2(x3-1)
x2
當(dāng)x＜1時，f′（x）＜0，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減．
B 當(dāng)a＞0時，f（x）═x2+
a
x
+
a
x
≥3
3x2×
a
x
×
a
x
=3
3a2
；正確
P3：取x=-
π
4
，判斷為假
P4：取x=y=0，判斷為真．
綜上所述，是真命題的為 P2，P4

故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知命題p：若實(shí)數(shù)x、y滿足x2＋y2＝0，則x、y全為0；命題q：若a＞b，則＜．給出下列四個命題：①p∧q；②p∨q；③p；④q．其中真命題的個數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知命題p：若實(shí)數(shù)x、y滿足x2＋y2＝0，則x、y全為0；命題q：若a＞b，則＜．給出下列四個命題：

①p∧q；

②p∨q；

③p；

④q．

其中真命題的個數(shù)為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)文 精華大字版 題型：022

給出下列四個命題：

①p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；

②若a≥b＞－1，則；

③若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則；

④設(shè)P(x1，y1)是圓O1：x2＋y2＝9上的任意一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心，且半徑為1．當(dāng)(a－x1)2＋(b－y1)2＝1時，圓O1與圓O2相切．

其中真命題為________．(將所有正確真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①p、q為簡單命題，則“p且q為假命題”是“p或q為假命題”的必要不充分條件；

②若a≥b＞-1，則≥；

③若正整數(shù)m和n滿足m≤n，則≤；

④設(shè)P(x1，y1)是圓O1：x2+y2=9上的任意一點(diǎn)，圓O2以Q(a，b)為圓心，且半徑為1．當(dāng)(a-x1)2+(b-y1)2=1時，圓O1與圓O2相切．

其中真命題為___________.(將所有正確真命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：若實(shí)數(shù)x、y滿足x2+y2=0，則x、y全為0；命題q：若a＞b，則.給出下列四個命題：①p∧q；②p∨q；③p；④*q.其中真命題的個數(shù)為(　　)

A.1                B.2                C.3                D.4

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