Question

直角△ABC中，斜邊AB上的高為CD，則

1. A.
   AB=CD²
2. B.
   AB≥2CD
3. C.
   AB≤2CD
4. D.
   AB²≤2CD

Answer 1

B
分析：先設AD=x，BD=y，則AB=x+y，根據(jù)AB²=AC²+BC²得到2CD²=2xy；再結合不等式的性質即可得到結論．
解答：解：設AD=x，BD=y，則AB=x+y，
∴AB²=AC²+BC²=x²+CD²+y²+CD²=（x+y）²；
∴2CD²=2xy≤x²+y²；
∴4CD²≤x²+y²+2xy=（x+y）²；
∴AB≥=2CD．
故選：B．
點評：本題主要考點：勾股定理的應用．在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和．