如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的不是直徑的弦，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
考點：弦切角
專題：立體幾何
分析：連結(jié)AO并延長，交圓于A，E，連結(jié)AC，EC，則∠ACE=90°，由此能證明∠CAD+∠EAC=90°，從而直線AD與⊙O相切．
解答： 解：連結(jié)AO并延長，交圓于A，E，連結(jié)AC，EC，
則∠ACE=90°，
∴∠EAC+∠AEC=90°，
∵∠CAD=∠ABC，
∴∠CAD+∠EAC=90°，
∴直線AD與⊙O相切．
點評：本題考查弦切角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，3）和B（3，-1），則不等式-1≤f（2x-1）≤3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3=4，S9-S6=27，則該數(shù)列的公差d等于（　�。�
A、-
6
5
B、-1
C、
6
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x，x∈[a-
1
2
，a+
1
2
]，a∈R．設(shè)集合M={（m，f（n））|m，n∈[a-
1
2
，a+
1
2
]}，若M中的所有點圍成的平面區(qū)域面積為S，則S的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-2）=0，當(dāng)x＞0時，有
xf′(x)-f(x)
x2
＞0恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-2，0）∪（2，+∞）
B、（-2，0）∪（0，2）
C、（-∞，-2）∪（0，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足對任意實數(shù)a，b，有f（
a+2b
3
）=
f(a)+2f(b)
3
，且f（1）=1，f（4）=7，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx-cos2x+a-
3
a
+1，a∈R，a≠0．
（1）若對任意x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（2）若a≥2，且存在x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（2x-3）的圖象可以由y=f（2x）經(jīng)過怎樣的平移而來，請說明．

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同步練習(xí)冊答案