已知雙曲線的虛軸長、實軸長、焦距成等差數(shù)列，且以y軸為右準線，并過定點(1，2)．

(1)求此雙曲線右焦點F的軌跡；

(2)過R與F的弦與右支交于Q點，求Q的軌跡方程．

答案：
解析：

 　　思路　　由雙曲線的定義可建立其右焦點F和Q點的軌跡方程

　　思路　　由雙曲線的定義可建立其右焦點F和Q點的軌跡方程．

　　解答　　(1)2a＝b＋cb2＝4a2＋c2－4ac

　　∴e＝，設(shè)右焦點F(x，y)，由雙曲線定義

　　＝

　　∴(x－1)2＋(y－2)2＝

　　雙曲線右焦點F的軌跡是以(1，2)為圓心，為半徑的圓．

　　(2)設(shè)Q(x，y)，由雙曲線的定義，得＝＝e

　　∴＝

　　∴＝(1＋x)即

　　9x2－16y2＋82x＋64y－55＝0．

　　評析　　求軌跡方程時，要注意挖掘隱含的等量關(guān)系式，特別要注意圓錐曲線定義的應(yīng)用．


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A．               B．               C．             D．

 

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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的虛軸長是實軸長的2倍，則實數(shù)m的值是


  1. A.
    4
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -4

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已知雙曲線的虛軸長為6，焦點F到實軸的一個端點的距離等于9，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．
5
3
B．
5
4
C．
13
5
D．
13
12

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已知雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則實數(shù)m的值是（ ）
A．4
B．
C．
D．-4

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