(12分)在二項(xiàng)式的展開式中,
(Ⅰ)求二項(xiàng)式系數(shù)之和,
(Ⅱ)求各項(xiàng)系數(shù)之和,
(Ⅲ)求奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和.
(Ⅰ)128;(Ⅱ)-1;(Ⅲ)
(I)二項(xiàng)式系數(shù)等于,本小題等于.
(II)令x=1,y=1,就可求出各項(xiàng)系數(shù)和.
(III)令x=1,y=-1,得到一個(gè)方程,再與(II)中得到的方程相加可求出奇數(shù)項(xiàng)的和.
解:(Ⅰ)二項(xiàng)式系數(shù)之和為: 3分
(Ⅱ)設(shè)    4分
 、佟  7分
所以二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為-1.     8分
(III)令則有: ②  10分
①+②,得     11分
所以奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和為      12分
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