Question

3、以下四個命題中的假命題是（　�。�

A、“直線a，b是異面直線”的必要不充分條件是“直線a、b不相交”

B、兩直線“a∥b”的充要條件是“直線a、b與同一平面α所成角相等”

C、直線“a⊥b”的充分不必要條件是“a垂直于b所在平面”

D、“直線a∥平面α”的必要不充分條件是“直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線”

Answer 1

分析：利用直線與直線、平面與平面間的位置關(guān)系及性質(zhì)判斷前后兩個條件的推出關(guān)系，利用充要條件的定義得結(jié)論．

解答：解：直線a、b不相交?直線a，b異面或平行，反之不成立，故A正確；
 a∥b?“直線a、b與同一平面α所成角相等”，但反過來不能推出，B為假命題；
 a⊥b?a垂直于b所在平面平面α∥平面β，反之不成立，故C正確；
直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線?直線a∥平面α，反之直線a∥平面α的情況下，不一定能推出直線a平行于平面α內(nèi)的一條直線，故D正確
故選B

點(diǎn)評：本題考查直線與直線間的位置關(guān)系及性質(zhì)；充要條件的判斷．充分應(yīng)用空間平行與垂直的關(guān)系的定理，深刻理解充分必要條件的含義，是解決本題的關(guān)鍵．