（2012•湘潭三模）若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　�。�
分析：作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義，根據(jù)z=x+2y的最大值為3，即可求a的值．
解答：解：作出不等式表示的平面區(qū)域，如圖

z=x+2y的幾何意義是直線y=-
1
2
x+
z
2
縱截距的一半
由
x-y=0
y=a
，可得x=y=a，根據(jù)圖形可知在（a，a）處，z=x+2y的最大值為3
∴a+2a=3
∴a=1
故選A．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查求函數(shù)的最值，正確作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵．
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（2012•湘潭三模）已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為
2
2
．

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（2012•湘潭三模）已知函數(shù)f(x)=(m+
1
m
)lnx+
1
x
-x，（其中常數(shù)m＞0）
（1）當m=2時，求f（x）的極大值；
（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
（3）當m∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在點P、Q處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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2i
1-i
，則復數(shù)z為（　�。�

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