已知三點(diǎn)A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14）滿足
AB
⊥
AC
，則λ的值（　�。�
A、14B、-14C、7D、-7
分析：利用
AB
⊥
AC
?
AB
•
AC
=0即可得出．
解答：解：∵三點(diǎn)A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14），
∴
AB
=（2，-5，1）-（4，1，3）=（-2，-6，-2），
AC
=（3，λ，-14）-（4，1，3）=（-1，λ-1，-17）．
∵
AB
⊥
AC
，
∴
AB
•
AC
=（-2，-6，-2）•（-1，λ-1，-17）=0，
∴2-6（λ-1）+34=0，
解得λ=7．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了
AB
⊥
AC
?
AB
•
AC
=0，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）證明：AB⊥AD．
（2）若點(diǎn)C使得四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求該矩形對(duì)角線所夾的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R．
（1）若△ABC是直角三角形，求t的值；
（2）O為原點(diǎn)，若四邊形OACB是平行四邊形，且點(diǎn)P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，求2y-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）證明：AB⊥AD．
（2）若點(diǎn)C使得四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求該矩形對(duì)角線所夾的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢一中高一（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知三點(diǎn)A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）證明：AB⊥AD．
（2）若點(diǎn)C使得四邊形ABCD為矩形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求該矩形對(duì)角線所夾的銳角的余弦值．

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