Question

某縣政府機(jī)關(guān)在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)人事部門(mén)為了了解職工對(duì)機(jī)構(gòu)改革的意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試說(shuō)明具體實(shí)施辦法，并證明用這種抽樣方法可使總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等．

Answer 1

分析：因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到所有人的利益，故采用分層抽樣方法較宜，在各個(gè)部門(mén)算出需要抽取的人數(shù)，根據(jù)做出的人數(shù)，再分別做出每個(gè)部門(mén)的人，被抽到的概率，結(jié)果相等．

解答：解：因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到所有人的利益，
故采用分層抽樣方法較宜．
∵

20

100

=

1

5

，
∴10×

1

5

=2，70×

1

5

=14，20×

1

5

=4．
故從副處級(jí)以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，
從工人中抽取4人．副處級(jí)以上干部被抽到的概率為

2

10

=

1

5

，
一般干部被抽到的概率為

14

70

=

1

5

，工人被抽到的概率為

4

20

=

1

5

，
即每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是

20

100

=

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣，在抽樣的過(guò)程中要證明每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等，是一個(gè)基礎(chǔ)題，注意解題的步驟，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)一般出成選擇和填空．