過坐標(biāo)原點(diǎn)O作單位圓x2+y2=1的兩條互相垂直的半徑OA、OB，若在該圓上存在一點(diǎn)C，使得
OC
=a
OA
+b
OB
（a、b∈R），則以下說法正確的是（　　）
A、點(diǎn)P（a，b）一定在單位圓內(nèi)
B、點(diǎn)P（a，b）一定在單位圓上
C、點(diǎn)P（a，b）一定在單位圓外
D、當(dāng)且僅當(dāng)ab=0時(shí)，點(diǎn)P（a，b）在單位圓上
分析：根據(jù)點(diǎn)P到圓心O的距離判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系．
解答：解：易知|
OC
|=
a2
OA
2+b2
OB
2+2ab
OA
•
OB
 
∵
OA
⊥
OB
，|
OA
|=|
OB
|=1
∴|
OC
|=
a2+b2
=1
∴OP=
a2+b2
=1
又圓的半為1
∴點(diǎn)P一定在單位圓上
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了向量的求模運(yùn)算，以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．
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[　　]

A．1＋sin

B．1－sin

C．1＋cos

D．1－cos

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過坐標(biāo)原點(diǎn)O作單位圓的兩條互相垂直的半徑，若在該圓上存在一點(diǎn)，使得（），則以下說法正確的是（ ）

A．點(diǎn)一定在單位圓內(nèi)

B．點(diǎn)一定在單位圓上

C．點(diǎn)一定在單位圓外

D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在單位圓上

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過坐標(biāo)原點(diǎn)O作單位圓的兩條互相垂直的半徑，若在該圓上存在一點(diǎn)，使得（），則以下說法正確的是（    ）

A．點(diǎn)一定在單位圓內(nèi)     B．點(diǎn)一定在單位圓上

C．點(diǎn)一定在單位圓外     D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在單位圓上

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