已知函數(shù)(常數(shù)a＞1＞b＞0)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在(1，＋¥)上遞增且恒取正值，求a、b滿足的關(guān)系式．

答案：略
解析：

(1)，得，

由己知：，故

即f(x)的定義域?yàn)?/FONT>(0，＋¥)．

(2)因?yàn)?/FONT>f(x)在(1，＋¥)上遞增且恒為正值，

∴，這樣只要f(1)≥0即lg(a－b)≥0，

即當(dāng)a≥b＋1時(shí)，f(x)在(1＋∞)上恒取正值．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當(dāng)x∈[-
3
2
，0]時(shí)有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知函數(shù)(常數(shù)a＞1＞b＞0)．

(1)求的定義域；

(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a、b滿足什么關(guān)系時(shí)，在上恒取正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)(常數(shù)a＞1＞b＞0)．

(1)求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在(1，＋¥ )上遞增且恒取正值，求a、b滿足的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當(dāng)x∈[-
3
2
，0]時(shí)有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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