Question

【題目】已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點A∈α，Al，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是　(　　)

A. AB∥m B. AC⊥m

C. AB∥β D. AC⊥β

Answer 1

【答案】D

【解析】因為m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.

因為AB∥l，所以AB∥m，故A一定正確．

因為AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m，從而B一定正確．

因為AB∥l，lβ，ABβ.

所以AB∥β.故C也正確．

因為AC⊥l，當點C在平面α內時，AC⊥β成立，當點C不在平面α內時，AC⊥β不成立，故D不一定成立．