（本小題滿分10分）
已知點(diǎn)，參數(shù)，點(diǎn)Q在曲線C：上.
(1)求在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的軌跡方程和曲線C的方程;
(2)求｜PQ｜的最小值.
（1）點(diǎn)的軌跡是上半圓：曲線C的直角坐標(biāo)方程：（2）-1

試題分析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則有消去參數(shù)α，可得由于α∈[0，π]，∴y≥0，故點(diǎn)P的軌跡是上半圓∵曲線C：，即，即 ρsinθ-ρcosθ=10，故曲線C的直角坐標(biāo)方程：x-y+10=0．（2）如圖所示：由題意可得點(diǎn)Q在直線x-y+10="0" 上，點(diǎn)P在半圓上，半圓的圓心C（1，0）到直線x-y+10=0的距離等于．即|PQ|的最小值為-1．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于參數(shù)方程與極坐標(biāo)的考查，主要的就是考查參數(shù)方程和極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為普通方程的過程，有時(shí)需要注意參數(shù)和極坐標(biāo)的角的范圍.直線的極坐標(biāo)方程的建立一般是通過直角三角形來處理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、是橢圓（a>b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形M，若邊M的中點(diǎn)在橢圓上，則橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)P在曲線C1：上，點(diǎn)Q在曲線C2：(x－2)2＋y2＝1上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，若，則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問9分．）
直線稱為橢圓的“特征直線”，若橢圓的離心率．（1）求橢圓的“特征直線”方程；
（2）過橢圓C上一點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為P、Q，直線PQ與橢圓的“特征直線”相交于點(diǎn)E、F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若取值范圍恰為，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6.  
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+k與曲線x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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