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16、設f（x）是R上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）等于
-0.5
．
分析：利用奇函數定義與條件f（x+2）=-f（x），把f（7.5）的自變量轉化到[0，1]的范圍內即可．
解答：解：因為f（x+2）=-f（x），
所以f（7.5）=-f（5.5），f（5.5）=-f（3.5），f（3.5）=-f（1.5），f（1.5）=-f（-0.5），
所以f（7.5）=f（-0.5）．
又f（x）是R上的奇函數，
所以f（-0.5）=-f（0.5），
因為0≤x≤1時，f（x）=x，
故f（7.5）=-f（0.5）=-0.5
點評：本題考查奇函數定義及f（x+T）=-f（x）的應用．
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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數，且f（-1）=0，當x＞0時，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數，且對?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x3，
（1）求證：直線x=1是函數f（x）的圖象的一條對稱軸；
（2）當x=[1，5]時，求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數，且y=f（x）的圖象關于直線x=
12
對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
f（x）=x（1-x）
f（x）=x（1-x）
．

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