已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件f＝－f(x)，且函數(shù)y＝f為奇函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：

(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

(2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)；

(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)．

其中真命題的序號(hào)為________．(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

 

(1)(2)(3)

【解析】由f(x)＝f(x＋3)⇒f(x)為周期函數(shù)，且T＝3，(1)為真命題；又y＝f關(guān)于(0,0)對(duì)稱，y＝f向左平移個(gè)單位得y＝f(x)的圖象，則y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，

(2)為真命題；又y＝f為奇函數(shù)，所以f＝－f，f＝－f＝－f(－x)，∴f＝－f(－x)，f(x)＝f(x－3)＝－f＝f(－x)，∴f(x)為偶函數(shù)，不可能為R上的單調(diào)函數(shù)，(3)為真命題；(4)為假命題，故真命題為(1)(2)(3)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，BB1＝，M是線段B1D1的中點(diǎn)．

 

(1)求證：BM∥平面D1AC；

(2)求證：D1O⊥平面AB1C；

(3)求二面角B-AB1-C的大�。�

 

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在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，則A＝________，△ABC的形狀為________．

 

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已知函數(shù)y＝sin，則下列結(jié)論中正確的是(　　)．

A．關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱

B．關(guān)于直線x＝軸對(duì)稱

C．向左平移后得到奇函數(shù)

D．向左平移后得到偶函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y＝f(x)，其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x) (　　)．

 

A．在(－∞，0)上為減函數(shù)

B．在x＝0處取極小值

C．在(4，＋∞)上為減函數(shù)

D．在x＝2處取極大值

 

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函數(shù)y＝ (0＜a＜1)的圖象的大致形狀是 (　　)．

 

 

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閱讀如圖所示的程序框圖．若輸入n＝5，則輸出k的值________．

 

 

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在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)，a>b>0)，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ＋)＝m(m為非零數(shù))與ρ＝b.若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn)，且與圓O相切，求橢圓C的離心率．

 

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(1)求取出的4張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率；

(2)在取出的4張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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