過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線與此拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|
OB
|≤|
FB
|時(shí)，直線AB的斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-
3
，0]∪（0，
3
]
B、（-∞，-2
2
]∪[2
2
，+∞）
C、（-∞，-
3
]，[
3
，+∞）
D、[-2
2
，0）∪（0，2
2
]
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題可知，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xB≤
p
4
時(shí)，滿(mǎn)足|
OB
|≤|
FB
|，此時(shí)-
2
p
2
≤yB≤
2
p
2
，即可求出直線AB（即直線FB）的斜率的取值范圍．
解答： 解：由題可知，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xB≤
p
4
時(shí)，滿(mǎn)足|
OB
|≤|
FB
|，此時(shí)-
2
p
2
≤yB≤
2
p
2
，
故直線AB（即直線FB）的斜率的取值范圍是[-2
2
，0)∪(0，2
2
]．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)以及直線與拋物線的位置關(guān)系等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一圓錐的軸截面的母線與軸的夾角為
π
3
，母線長(zhǎng)為3，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為
 
弧度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時(shí)間t（月）的關(guān)系：y=at，有以下敘述：
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②第5個(gè)月時(shí)，浮萍的面積就會(huì)超過(guò)30m2；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月；
④浮萍每個(gè)月增加的面積都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是（　　）
A、①②B、①②③④
C、②③④⑤D、①②⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l過(guò)雙曲線M虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，與該雙曲線相切，直線l與雙曲線M的兩條漸近線所圍成的三角形面積為1，則雙曲線M焦距的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)Z=1+
3
i，則|Z4|=（　　）
A、16B、8C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
(x-4)2+(y-4)2≤8
x≥2
y≥4
，則
x
x2+y2
的取值范圍是（　�。�
A、[
5
5
，1]
B、[
2
2
，
6
+
2
4
]
C、[
10
10
，
1
7-4
2
]
D、[
5
5
，
2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α、β是方程4x2-4mx+m+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則以下哪個(gè)k的值滿(mǎn)足要求（　�。�
A、0B、-1C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式mx2+2（m+1）x+4+9m＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|使y=a
ax-x2
有意義}，集合B={y|使y=a
ax-x2
有意義}，A=B能否成立？如能成立，求出使A=B的a的取值范圍，如不能成立，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案