Question

已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn).

（1）求直線(xiàn)的方程；

（2）求直線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）屬于點(diǎn)斜式求直線(xiàn)的方程，先求交點(diǎn)即直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)，再根據(jù)與直線(xiàn)垂直求得直線(xiàn)的斜率，然后根據(jù)點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，并化成一般方程；（2）找出直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，然后分別求出這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，這兩對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)方程即為所求.

試題解析：(1)由解得 3分

由于點(diǎn)的坐標(biāo)是

又因?yàn)橹本�(xiàn)即的斜率為 4分

由直線(xiàn)與垂直可得 5分

故直線(xiàn)的方程為：即 6分

(2)又直線(xiàn)的方程在軸、軸上的截距分別是與， 8分

則直線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)在軸、軸上的截距分別是1與2， 10分

所求直線(xiàn)方程為即 12分.

考點(diǎn)：1.直線(xiàn)的方程；2.直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題.