如果四邊形一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和，那么它的對(duì)角線具有什么關(guān)系？為什么？
答案：略
解析：

解：設(shè)，，，．

由題意，得．

即

整理成．

即．

所以直線與垂直，即它的對(duì)角線垂直．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用平行于空間四邊形ABCD一組對(duì)邊AC和BD的平面截此空間四邊形得一四邊形MNPQ,如圖所示.

(1)四邊形MNPQ是平行四邊形嗎?

(2)若AC=BD,能截得菱形嗎?如果能,那么如何截?

(3)在什么情況下,可以截得一個(gè)矩形?

(4)在什么條件下,能截得一個(gè)正方形?如果能,該怎樣截?(注:只需給出滿足條件的一種情形即可)

(5)若AC=BD=a,求證:四邊形MNPQ的周長(zhǎng)為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四邊形一組對(duì)邊的平方和等于另一組對(duì)邊的平方和，

那么它的對(duì)角線具有什么關(guān)系？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)說法：

①如果一條線段的中點(diǎn)在一個(gè)平面，那么它的兩個(gè)端點(diǎn)也在這個(gè)平面內(nèi)；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

③兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

④四邊形有三條邊在同一個(gè)平面內(nèi)，則第四條邊也在這個(gè)平面內(nèi)；

⑤點(diǎn)A在平面外，點(diǎn)A和平面內(nèi)的任意一條直線都不共面．

其中正確命題的序號(hào)是___________。

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