Question

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，

π

3

）到極軸的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：本題可以利用公式求出點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)，從而得到它在平面直角坐標(biāo)系中與x軸的距離，即得到點(diǎn)P（2，

π

3

）到極軸的距離．

解答： 解：∵在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，

π

3

），
∴ρ=2，θ=

π

3

．
將極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸重合，正方向一致，建立平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)P（x，y），
則x=ρcosθ=2cos

π

3

=1，
y=ρsinθ=2sin

π

3

=

3

．
∴它在平面直角坐標(biāo)系中與x軸的距離為：

3

．
∴到點(diǎn)P（2，

π

3

）到極軸的距離為：

3

．
故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)化成平面直角坐標(biāo)，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．