函數(shù)f（x）=
2sinx+1
+lg（2cosx-1）的定義域是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意得
2sinx+1≥0
2cosx-1＞0
，解得，2kπ-
π
6
≤x＜2kπ+
π
3
，k∈Z．
解答： 解：由題意得
2sinx+1≥0
2cosx-1＞0
，
解得，2kπ-
π
6
≤x＜2kπ+
π
3
，k∈Z，
故函數(shù)f（x）=
2sinx+1
+lg（2cosx-1）的定義域是
[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
3
）k∈Z．
故答案為：[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
3
）k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域的求法，得不等式組解出即可，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1+x
，則f（log23）+f（log35）+f（log32）+f（log53）=（　�。�
A、2B、1C、4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
π
4
＜σ＜
π
2
，那么下列不等式成立的是（　�。�
A、cosσ＜sinσ＜tanσ
B、tanσ＜sinσ＜cosσ
C、sinσ＜cosσ＜tanσ
D、cosσ＜tanσ＜sinσ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=-
2
x
在其定義域上是增函數(shù)；        
②函數(shù)y=
x2(x-1)
x-1
是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x-1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個(gè)單位得到；
④若F（x）=
x，x＞0
-x，x＜0
，則f（-1）=0；  
 則上述正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)中心對(duì)稱，那么ϕ的最小正值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin(2x-
π
3
)（x∈R），下列命題正確的是（　�。�
A、由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍
B、y=f（x）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x+
π
6
）
C、y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
6
，0)對(duì)稱
D、y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
3+2sinx+cosx
的最大值是（　�。�
A、
3
3
-1
B、
5
3
+1
C、
3-
5
4
D、
3+
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
2-i
1+i
的模是（　�。�
A、
10
4
B、
10
2
C、
10
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足f（log4a）+f（log
1
4
a）≤2f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案