【題目】在直角坐標系xOy中，直線C1：x=﹣2，圓C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求C1 ， C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線C3的極坐標方程為θ= （ρ∈R），設C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．

【答案】解：（Ⅰ）由于x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴C1：x=﹣2 的 極坐標方程為 ρcosθ=﹣2，
故C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1的極坐標方程為：
（ρcosθ﹣1）2+（ρsinθ﹣2）2=1，
化簡可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0．
（Ⅱ）把直線C3的極坐標方程θ= （ρ∈R）代入
圓C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，
可得ρ2﹣（2ρcosθ+4ρsinθ）+4=0，
求得ρ1=2 ，ρ2= ，
∴|MN|=|ρ1﹣ρ2|= ，由于圓C2的半徑為1，∴C2M⊥C2N，
△C2MN的面積為 C2MC2N= 11= ．

【解析】（Ⅰ）由條件根據(jù)x=ρcosθ，y=ρsinθ求得C1 ， C2的極坐標方程．（Ⅱ）把直線C3的極坐標方程代入ρ2﹣3 ρ+4=0，求得ρ1和ρ2的值，結(jié)合圓的半徑可得C2M⊥C2N，從而求得△C2MN的面積 C2MC2N的值．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），其準線方程為x+1=0，直線l過點T（t，0）（t＞0）且與拋物線交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）求拋物線方程，并證明： 的值與直線l傾斜角的大小無關；
（2）若P為拋物線上的動點，記|PT|的最小值為函數(shù)d（t），求d（t）的解析式．

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【題目】一個總體分為A，B兩層，其個體數(shù)之比為5：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為12的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為 ，則總體中的個數(shù)為 ．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=2an﹣n．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn= + ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】為了解某工廠和兩車間工人掌握某技術情況，現(xiàn)從這兩車間工人中分別抽查名和名工人，經(jīng)測試，將這名工人的測試成績編成的莖葉圖。若成績在以上(包括)定義為“良好”，成績在以下定義為“合格”。已知車間工人的成績的平均數(shù)為，車間工人的成績的中位數(shù)為.

(1)求,的值；

(2)求車間工人的成績的方差；

(3)在這名工人中，用分層抽樣的方法從 “良好”和“及格”中抽取人，再從這人中選人,求至少有一人為“良好”的概率。

（參考公式：方差）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的長方形ABCD中，動圓Q的半徑為1，圓心Q在線段BC（含端點）上運動，P是圓Q上及內(nèi)部的動點，設向量 =m +n （m，n為實數(shù)），則m+n的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線與直線交于兩點，

（Ⅰ）當時，求在點和處的切線方程；

（Ⅱ）若軸上存在點，當變動時，總有,試求出坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線l與拋物線交于B，C兩點，l與拋物線的準線交于點A，且|AF|＝6，＝2，

（1）求拋物線方程.

（2）求|BC|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=3，則方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

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