4．已知cos2θ=$\frac{1}{3}$，則sin3θ×sinθ+cos3θ×cosθ=$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用兩角差的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：∵cos2θ=$\frac{1}{3}$，則sin3θ×sinθ+cos3θ×cosθ=cos（3θ-θ）=cos2θ=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某汽車以52km/h的速度從A地行駛到260km遠處的B地，在B地停留1.5h后，再以65km/h的速度返回A地．試將汽車離開A地后行駛的路程s表示為時間t的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=2cos（2x+φ）對任意實數(shù)x都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求φ的最小正值；
（3）當(dāng)φ取最小正值時，求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a，b＞0，且P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，則P、Q的大小關(guān)系是（　�。�
A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（普通中學(xué)做）為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，選用小白鼠進行動物實驗，得到如下的2×2列聯(lián)表：
 患病未患病總計
服用藥6a121
未服用藥a210a4
總計20a345
（1）求2×2列聯(lián)表中a1，a2，a3，a4的值，并用獨立性檢驗的思想方法分析：能有多大把握認為藥物有效？說明理由；
（2）若按分層抽樣的方法從未患病的小白鼠中抽取5只分批做進一步的實驗，第一批實驗從已選取的5只中任選兩只，求第一批實驗中至少有一只是服用了藥物的動物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（x2≥k）0.050.010.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若U=R，判斷下列各運算是否正確．
（1）∁UQ∪Q=R；
（2）∁UQ∩Q=∅；
（3）∁U（∁UA）=A；
（4）∁U∅=R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四邊形ABCD是矩形，且AD=$\sqrt{2}$AB，E為PB的中點．
（1）求證：PD∥平面ACE；
（2）求證：AC⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，甲由于看錯了二次項系數(shù)，誤求得兩根為2和4，乙由于看錯了某一項系數(shù)的符號，誤求得兩根為-1和4，那么$\frac{2b+3c}{a}$的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．編寫一個程序，計算s=a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a（例如2+22+222+2222+22222，共有5個數(shù)相加）的值，其中a∈N*，且a≤9，要求輸入數(shù)字a和相加的數(shù)字的個數(shù)n．

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同步練習(xí)冊答案