若x∈R,n∈N*,規(guī)定:
H
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如:
H
3
-3
(-3)•(-2)•(-1)=-6,則函數(shù)f(x)=x•
H
7
x-3
( 。
分析:利用新定義,化簡函數(shù),再利用函數(shù)奇偶性的判斷方法,即可求得結(jié)論.
解答:解:由題意,
H
7
x-3
=x(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)(x+3)=x(x2-9)(x2-4)(x2-1)
∴函數(shù)f(x)=x•
H
7
x-3
=x2(x2-9)(x2-4)(x2-1)
∴f(-x)=f(x)
∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)
故選B.
點評:本題考查新定義,考查函數(shù)奇偶性的判定,正確化簡函數(shù)是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、若x∈R,n∈N+,定義Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M-55=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1)=-120,則函數(shù)f(x)=xMx-919的奇偶性為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、若x∈R,n∈N*,定義:Mxn=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),則函數(shù)f(x)=xMx-919的圖象關(guān)于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,則函數(shù)f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義:
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)
,則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
(  )

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