Question

給出下列命題：
（1）冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)（1，1），（0，0）；
（2）冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線；
（4）冪函數(shù)y=xⁿ當(dāng)n＞0時(shí)，是增函數(shù)；
（5）冪函數(shù)y=xⁿ當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號為________．

Answer 1

解：（1）對于y=x^-1，其圖象不過（0，0），故可排除（1）；
（2）冪函數(shù)y=x的圖象是一條直線，故可排除（2）；
（3）n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象不是一條直線（點(diǎn)（0，1）除外），故可排除（3）；
（4）冪函數(shù)y=x²，在其定義域R上不是增函數(shù)，故可排除（4）；
（5）冪函數(shù)y=xⁿ當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少，正確．
故答案為：（5）．
分析：可采用特值法、排除法等根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，著重考查其過定點(diǎn)、在第一象限的單調(diào)性等性質(zhì)，屬于中檔題．