Question

關(guān)于函數(shù)，有下列命題：
（1）為偶函數(shù)，
（2）要得到函數(shù)g（x）=-4sin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，
（3）y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（4）y=f（x）在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間為和．
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

Answer 1

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)，所以=4sin（2x+）不是偶函數(shù)；
（2）將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=4sin（2x+），不是函數(shù)g（x）=-4sin2x的圖象，不正確；
（3）時(shí)，所以不關(guān)于直線對(duì)稱．
（4）y=f（x）=，在[0，2π]內(nèi)的增區(qū)間為和．正確．
故答案為：（4）
分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷（1）的正誤；根據(jù)余弦平移確定（2）的正誤；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性確定（3）的正誤；根據(jù)單調(diào)區(qū)間判斷（4）的正誤，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的奇偶性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，推理能力，是基礎(chǔ)題．