當(dāng)點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-
1
3
x+
2
3
上移動(dòng)時(shí)，z=3x+27y+1的最小值是（　�。�
分析：先分析基本不等式的條件，再利用基本不等式及點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-
1
3
x+
2
3
上移動(dòng)，即可求得z=3x+27y+1的最小值．
解答：解：∵3x＞0，27y＞0
∴z=3x+27y+1≥2
3x•27y
+1=2
3x+3y
+1
∵點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-
1
3
x+
2
3
上移動(dòng)
∴x+3y=2
∴2
3x+3y
+1=7，當(dāng)且僅當(dāng)x=3y，即x=1，y=
1
3
時(shí)，取等號．
∴3x+27y+1≥7，即z=3x+27y+1的最小值是7
故選B．
點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用基本不等式求函數(shù)的最值，明確基本不等式的使用條件：一正二定三相等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上時(shí)，點(diǎn)(
x
3
 ，
y
2
)在函數(shù)y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上時(shí)，點(diǎn)（-x，-y）在函數(shù)y=g（x）的圖象上．
（1）寫出y=g（x）的解析式；        
（2）求方程f（x）+2g（x）=0的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）．當(dāng)點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)（
x
3
，
y
2
）在函數(shù)y=g（x）（x＞-
1
3
）的圖象上運(yùn)動(dòng)．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)．
（3）函數(shù)F（x）在x∈（0，1）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若沒有請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)(
x
3
，
y
2
)在函數(shù)y=g（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)．
（1）求函數(shù)y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范圍．
（3）在（2）的范圍內(nèi)，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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