三棱錐三條相互垂直的側(cè)棱長分別為3，4，5，則它的外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：先將三棱錐的外接球問題轉(zhuǎn)化為長方體的外接球問題，再利用長方體的對角線計算公式，求得其外接球的直徑，進(jìn)而利用球的表面積計算公式計算即可．
解答： 解：此三棱錐的外接球即棱長分別為3、4、5的長方體的外接球
而長方體的體對角線即為球的直徑
∴球的直徑2R=5
2
，∴R=
5
2
2

∴外接球的表面積S=4πR2=4π×
25
2
=50π．
故答案為：50π．
點(diǎn)評：本題考查球的表面積，構(gòu)造長方體，求出其外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
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不等式
x-3
2x+1
≤0的解集為
 
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設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an=（1-
1
n
）an-1（n≥2），則通項(xiàng)公式an=
 
．

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某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的S的值為
 
．

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若函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）•f（q），且 f（1）=3，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+
f(8)
f(7)
=
 
_．

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已知
OA
，
OB
是不共線的向量，點(diǎn)C在直線AB上，且滿足
OC
=（sinα-
1
5
）•
OA
+（1+cosα）•
OB
，α∈（0，π），則tanα的值為
 
．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=5，a3=23，且an+1=αan+β，則α、β的值分別為
 
、
 
．

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