Question

不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域恰好使點(diǎn)（3，4）不在此區(qū)域內(nèi)，而點(diǎn)（4，4）在此區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是（　�。�

• A、-8≤b≤-5
• B、b≤-8或b＞-5
• C、-8≤b＜-5
• D、b≤-8或b≥-5

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)與區(qū)域的位置關(guān)系和不等式之間的聯(lián)系建立不等式組，解之可求出所求．

解答：解：∵點(diǎn)（3，4）不在不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域，而點(diǎn)（4，4）在不等式y(tǒng)≤3x+b所表示的區(qū)域
∴

4＞3×3+b 4≤3×4+b

即-8≤b＜-5
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及點(diǎn)與區(qū)域的位置關(guān)系和不等式之間的聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題．