設(shè)P，Q分別為x2+（y-6）2=2和橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點(diǎn)，則P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點(diǎn)Q（4cosθ，2sinθ）（θ∈[0，2π））．由x2+（y-6）2=2可得圓心C（0，6），半徑R=
2
．求出|CQ|=
-12(sinθ+1)2+64
≤8．即可得出P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是8+R．
解答： 解：設(shè)橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點(diǎn)Q（4cosθ，2sinθ）（θ∈[0，2π））．
由x2+（y-6）2=2可得圓心C（0，6），半徑R=
2
．
∴|CQ|=
16cos2θ+(6-2sinθ)2
=
-12(sinθ+1)2+64
≤8．
∴P，Q兩點(diǎn)間的最大距離是8+
2
．
故答案為：8+
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的參數(shù)方程、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3π
2
-arctanx（x∈R）的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角α-l-β的大小為45°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成角為45°，則AB與β所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，l為右準(zhǔn)線，當(dāng)橢圓上存在一點(diǎn)P，使PF1是點(diǎn)P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線x+y=1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若a=
6
3
，求b的范圍；
（2）若OA⊥OB，且橢圓上存在一點(diǎn)P其橫坐標(biāo)為
2
2
，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)；
（3）若OA⊥OB，且S△OAB=
5
8
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為（　�。�
A、1或3
B、1或
3
2
C、
3
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，
BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，則下列說法中不正確的是（　�。�
A、平面ACD⊥平面ABD
B、AB⊥CD
C、平面ABC⊥平面ACD
D、AD⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n 項(xiàng)和為Sn，已知S1，S2，S3成等差數(shù)列，且a1-a3=3
（1）求{an}的公比q及通項(xiàng)公式an；
（2）bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系f（x）的一個(gè)圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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