已知函數(shù)f(x)=mx2+x+m+2在(-∞,2)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:討論m=0時(shí)滿足題意;m≠0時(shí),利用對(duì)稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的關(guān)系得到關(guān)于m的不等式解之.
解答: 解:①m=0時(shí),函數(shù)為f(x)=x+2,在(-∞,2)是增函數(shù)滿足題意;
②m≠0時(shí),要使已知函數(shù)在(-∞,2)上是增函數(shù),只要
m<0
-1
2m
≥2
,解得
m≥-
1
4
m<0
,
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-
1
4
,0];
故答案為:[-
1
4
,0].
點(diǎn)評(píng):本題考查了已知二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間的單調(diào)性,求參數(shù)問(wèn)題;主要結(jié)合對(duì)稱軸與區(qū)間端點(diǎn)的位置解得.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且a<b<c,sinA=
3
a
2b

(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若a=2,b=
7
,求c及△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x|x2-5x+q=0,x∈U},求q的值及∁UA.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=3cos(2x+
π
3
),g(x)=
1
3
f(x)+sin2x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在△ABC中,B為銳角,g(
B
2
)=-
1
4
,
m
=(1,1-2cosA),
n
=(1,cosA),且
m
n
,求sinC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說(shuō)明是什么曲線.
(1)
x=t2-3t+1
y=t-1.
(t為參數(shù));
(2)
x=
a
2
(t+
1
t
)
y=
b
2
(t-
1
t
).
(t為參數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
b
|=4,
a
b
方向上的投影為
1
2
|
b
|,則
a
b
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列圖象表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的有
 
.(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)平面圖形的水平放置的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形,直觀圖的底角為45°,兩腰和上底邊長(zhǎng)均為1,則這個(gè)平面圖形的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下四個(gè)說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
 

①在△ABC中,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,若在滿足
a
cosB
=
b
cosA
,則△ABC為等腰三角形;
②數(shù)列{an}首項(xiàng)為a,且滿足an=aqn-1(q≠0),則數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
③函數(shù)f(x)=
x2+5
x2+4
的最小值為
5
2
;
④已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,則∠B等于60°或120°.

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同步練習(xí)冊(cè)答案