Question

下列命題中，正確的是（ ）
A．命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
B．命題“p∧q為真”是命題“pvq為真”的必要不充分條件
C．“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題為真
D．若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x²+y²≥1的概率為

Answer 1

【答案】分析：選擇題可以逐一判斷，x²-x≤0”的否定應(yīng)該是x²-x＞0”，
對(duì)于B項(xiàng)，“p∧q為真”是“pVq為真”的充分不必要條件，
對(duì)于C選項(xiàng)，“若am²≤bm²的否定是am²＞bm²，而a≤b的否定是a＞b”，
對(duì)于D項(xiàng)，由幾何概型，x²+y²＜1的概率為，應(yīng)由對(duì)立事件的概率的知識(shí)來(lái)求x²+y²≥1的概率，
解答：解：由全稱命題的否定是特稱命題可知“?x∈R，x²-x≤0”的否定應(yīng)該是“?x∈R，x²-x＞0”，因此選項(xiàng)A不正確．
對(duì)于B項(xiàng)，p∧q為真可知p、q均為真，則有pVq為真，反之不成立，故“p∧q為真”是“pVq為真”的充分不必要條件，因此B錯(cuò)誤．
對(duì)于選項(xiàng)C，“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題是“若am²＞bm²，則a＞b”，顯然其為真命題．
對(duì)于D項(xiàng)，由幾何概型可知，若x，y∈[-1，1]，則滿足x²+y²≥1的概率為p==1-=，故D錯(cuò)誤．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷問(wèn)題，充要條件，命題的否定，全稱命題以及特稱命題的概念，本題還涉及到了命題與概率的綜合內(nèi)容．