在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，則tanA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)余弦定理，化簡(jiǎn)可得ccosA+acosC=b，從而將等式3bcosA=ccosA+acosC化簡(jiǎn)得到cosA=＞0，由同角三角函數(shù)的平方關(guān)系算出sinA=，再由商數(shù)關(guān)系即可得到tanA的值．
解答：解：∵△ABC中，由余弦定理得
ccosA+acosC=c×+a×=b
∴根據(jù)題意，3bcosA=ccosA+acosC=b
兩邊約去b，得3cosA=1，所以cosA=＞0
∴A為銳角，且sinA==
因此，tanA==
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形中的邊角關(guān)系式，求tanA的值．著重考查了余弦定理解三角形、同角三角函數(shù)的基本有關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿(mǎn)足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案