P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M在直線(xiàn)PA上且分PA所成的比為2：1，則點(diǎn)M的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，利用點(diǎn)M分所成的比為2，求出P的坐標(biāo)，代入拋物線(xiàn)方程即可．
解答：解：設(shè)M（x，y）、p（x′，y′），由題意可知，
即：，所以，
因?yàn)閜（x′，y′）在拋物線(xiàn)上，所以（3y+2）-1=2（3x）2，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：y=6x2-，即．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐曲線(xiàn)的軌跡方程的求法，注意相關(guān)點(diǎn)法的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），F(xiàn)為拋物線(xiàn)y2=-4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|+|PF|取最小值時(shí)，P的坐標(biāo)為
（-1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2）．則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
，取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)
（2，2）
（2，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)是F，定點(diǎn)A(
12
，1)，P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是
 
．

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