函數(shù)y=(x2-2x)的定義域是________,單調(diào)遞減區(qū)間是________.
函數(shù)f(x)是復(fù)合函數(shù),利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)遞減區(qū)間.x的取值需滿足x2-2x>0,解得x<0或x>2;設(shè)y=u,u=x2-2x,函數(shù)y=u是減函數(shù),則函數(shù)u=x2-2x是增函數(shù),則有x≥1,則函數(shù)y=(x2-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(2,+∞). |
本題的單調(diào)遞減區(qū)間容易錯寫成[1,+∞),其原因是忽視了定義域,其避免方法是討論函數(shù)的單調(diào)性要遵守定義域優(yōu)先的原則. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[a,b]上的值域是[-1,3],則點(a,b)的軌跡是圖中的( )
A.線段AB和線段AD B.線段AB和線段CD
C.線段AD和線段BC D.線段AC和線段BD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆遼寧盤錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=x2+2x+3(x≥0)的值域為( )
A.[3,+∞) B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.R
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省松原市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y=x2-2x+3,-1 ≤ x ≤ 2的值域是
A.R B.[3,6] C.[2,6] D.[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[a,b]上的值域是[-1,3],則點(a,b)的軌跡是圖中的
A.線段AB和線段AD B.線段AB和線段CD
C.線段AD和線段BC D.線段AC和線段BD
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