Question

已知圓C的圓心與點(diǎn)M（1，-2）關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，并且圓C與x-y+1=0相切，則圓C的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求過(guò)M點(diǎn)，與x-y+1=0垂直的直線方程，再求兩條直線的交點(diǎn)，求出對(duì)稱圓的圓心坐標(biāo)，再求半徑，可得圓的方程．
解答：解：過(guò)M點(diǎn)與x-y+1=0垂直的直線方程；x+y+1=0，它和x-y+1=0的交點(diǎn)是（-1，0）則圓C的圓心（-3，2），
圓C與x-y+1=0相切，半徑是，所求圓C的方程為（x+3）²+（y-2）²=8
故答案為：（x+3）²+（y-2）²=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，對(duì)稱問(wèn)題，是中檔題．