【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：設(shè)BC的中點(diǎn)為D，連接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即為異面直線AB與CC1所成的角；

并設(shè)三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長為1，則|AD|= ，|A1D|= ，|A1B|= ，

由余弦定理，得cosθ= = ．

故選D．

首先找到異面直線AB與CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考慮余弦定理，則只要表示出A1B的長度即可；不妨設(shè)三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長為1，利用勾股定理即可求之．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：l與C必有兩交點(diǎn)；
（2）設(shè)l與C交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，且直線OA和OB的斜率之和為1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求直方圖中x的值;

(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G為AD邊的中點(diǎn)，
（1）求證：BG⊥平面PAD；
（2）求證：AD⊥PB；
（3）若E為BC邊的中點(diǎn)，能否在棱PC上找到一點(diǎn)F，使平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一容量為50的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:

[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.

(1)列出樣本的頻率分布表.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)根據(jù)頻率分布表,估計(jì)數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5)內(nèi)的可能性約是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M． （Ⅰ）證明：| a+ b|＜ ；
（Ⅱ）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%
B.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%
C.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%
D.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且， 是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求四棱錐的表面積；

（2）是否在棱上存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，指出點(diǎn)的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為8，圓環(huán)的圓心距離地面的高度為10，螞蟻每12分鐘爬行一圈，若螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)處.

（1）試確定在時(shí)刻（）時(shí)螞蟻距離地面的高度；

（2）在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi)，有多長時(shí)間螞蟻距離地面超過14？

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