過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線(xiàn)l與圓C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|最小時(shí)，直線(xiàn)l的方程是
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓相交的性質(zhì)
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：要使|AB|最小時(shí)，則圓心到直線(xiàn)的距離最大，即CP⊥AB，求出直線(xiàn)的斜率即可．
解答： 解：圓心C坐標(biāo)為（-3，4），半徑R=6，
要使|AB|最小時(shí)，則圓心到直線(xiàn)的距離最大，即CP⊥AB，
此時(shí)CP的斜率k=
4-2
-3-1
=-
1
2
，
則AB的斜率k=2，
則l的方程為y-2=2（x-1），
即y=2x，
故答案為：y=2x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)弦長(zhǎng)最小，確定直線(xiàn)的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是（　�。�
A、若α≠
π
4
，則tanα≠1
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若tanα≠1，則α≠
π
4
D、若tanα≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角，則點(diǎn)A到BC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，其導(dǎo)函數(shù)是f′（x），則
f′(3)
f′(-1)
=（　�。�
A、-2B、2C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示（網(wǎng)格中的小正方形邊長(zhǎng)為1），則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+2
3
B、4+4
2
C、2+4
2
+2
3
D、4+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)y=2x+1關(guān)于直線(xiàn)y=2x+3對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
a2-3
2
x2-ax+2，a∈R．
（Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x-4y+8=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函數(shù)，則f（x）在[0，
3π
4
]上的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校在2014年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下表所示．
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[160，165）50.050
第2組[165，170）n0.350
第3組[170，175）30p
第4組[175，180）200.200
第5組[180，185]100.100
合計(jì)1001.000
（Ⅰ）求頻率分布表中n，p的值，并補(bǔ)充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

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