6．解方程：6x+4x=9x．

分析 6x+4x=9x，化為$[（\frac{2}{3}）^{x}]^{2}$+$（\frac{2}{3}）^{x}$-1=0，解出即可．

解答 解：∵6x+4x=9x，
∴$[（\frac{2}{3}）^{x}]^{2}$+$（\frac{2}{3}）^{x}$-1=0，
解得$（\frac{2}{3}）^{x}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，$（\frac{2}{3}）^{x}$=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$（舍去），
解得x=$lo{g}_{\frac{2}{3}}\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

點評 本題考查了指數(shù)方程與一元二次方程的解法，考查了計算能力，屬于中檔題．

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