在四梭錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥面ABCD．

(1)求證：PC⊥BD；

(2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，且三梭錐E－BCD的體積取到最大值，

(1)求此時四棱錐E－ABCD的高；

(2)求二面角A－DE－B的余弦值的大小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底    面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：平面PAC⊥平面PDB；
（3）求三梭錐D一ECB的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．點M線段PD的中點．
（I）若PA=2，證明：平面ABM⊥平面PCD；
（II）設(shè)BM與平面PCD所成的角為θ，當(dāng)棱錐的高變化時，求sinθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四梭錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1．點M線段PD的中點．
（I）若PA=2，證明：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）設(shè)BM與平面PCD所成的角為θ，當(dāng)棱錐的高變化時，求sinθ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省合肥市2012屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在四梭錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且PA⊥面ABCD．

(1)求證：PC⊥BD；

(2)過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，如果三梭錐E－BCD的體積取到最大值，求此時四梭錐P－ABCD的高．

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