Question

如圖，長(zhǎng)為20m的鐵絲網(wǎng)，一邊靠墻，圍成三個(gè)大小相等、緊緊相連的長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬、各為多少時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)方形的面積和最大？

 

 

Answer 1

【答案】

小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是，2.5時(shí)，三個(gè)長(zhǎng)方形的面積最大為25.

【解析】

試題分析：通過(guò)假設(shè)小長(zhǎng)方形的一邊再根據(jù)周長(zhǎng)為20m，即可表示出小長(zhǎng)方形的另一邊.因?yàn)檫@三個(gè)長(zhǎng)方形是大小相等長(zhǎng)方形，所以可以表示出三個(gè)長(zhǎng)方形的面積和并求出面積的最大值.本小題主要是以二次函數(shù)的最值為知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用題.

試題解析：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為x m，則寬為 m，所以，總面積=  =．所以，當(dāng)時(shí)，總面積最大，為25，此時(shí)，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2.5 m，寬為 m．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用.2.二次最的求法.